Сократите дробь \(\frac{4c^2+7c-2}{1-16c^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(4c^2+7c-2=(4c-1)(c+2)\), \(1-16c^2=(1-4c)(1+4c)=-(4c-1)(4c+1)\).

Сократим общий множитель. Исходная дробь определена при \(c\ne\frac14\) и \(c\ne-\frac14\):

\(\frac{(4c-1)(c+2)}{-(4c-1)(4c+1)}=-\frac{c+2}{4c+1}\).

Ответ: \(-\frac{c+2}{4c+1}\), где \(c\ne\pm\frac14\).