6. Сократите дробь: 1) x-9; 2) 5+2√5; 3) a-1 √x +3 √5 a-2√a+1

1) $$\frac{x-9}{\sqrt{x} + 3} = \frac{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)}{\sqrt{x} + 3} = \sqrt{x} - 3$$.

Ответ: $$\sqrt{x} - 3$$

2) $$\frac{5 + 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}(\sqrt{5} + 2)}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} + 2$$.

Ответ: $$\sqrt{5} + 2$$

3) $$\frac{a-1}{a - 2\sqrt{a} + 1} = \frac{(\sqrt{a} - 1)(\sqrt{a} + 1)}{(\sqrt{a} - 1)^2} = \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$$.

Ответ: $$\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$$