2 Сократите дробь: a) \frac{6+√6}{√12+√2}; б) \frac{√6+7}{49-b}.

a)

Сократим дробь \frac{6+√6}{√12+√2}.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

6 + √6 = √6(√6 + 1).

√12 + √2 = √(2 \cdot 6) + √2 = √2(√6 + 1).

Сократим дробь:

\frac{6+√6}{√12+√2} = \frac{√6(√6 + 1)}{√2(√6 + 1)} = \frac{√6}{√2} = √3.

Ответ: √3

б)

Сократим дробь \frac{√6+7}{49-b}.

Предполагаю, что в условии вместо √6 стоит b.

Тогда \frac{b+7}{49-b} = \frac{b+7}{(7-√b)(7+√b)} .

И тут я предполагаю, что в условии была опечатка и должно быть \frac{√b+7}{49-b^2} = \frac{√b+7}{(7-b)(7+b)} = \frac{1}{7-b}.

Ответ: \frac{1}{7-b}