4 Сократите дробь: a) a²-11; a - √11 б) 3 - √x; x - 9 в) 3√α - 5√6; 9a - 25b г) 14 + √7.

a) $$\frac{a^2 - 11}{a - \sqrt{11}} = \frac{(a - \sqrt{11})(a + \sqrt{11})}{a - \sqrt{11}} = a + \sqrt{11}$$

Ответ: $$a + \sqrt{11}$$

б) $$\frac{3 - \sqrt{x}}{x - 9} = \frac{3 - \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} = -\frac{1}{\sqrt{x} + 3}$$

Ответ: $$- \frac{1}{\sqrt{x} + 3}$$

в) $$\frac{3\sqrt{a} - 5\sqrt{b}}{9a - 25b} = \frac{3\sqrt{a} - 5\sqrt{b}}{(3\sqrt{a} - 5\sqrt{b})(3\sqrt{a} + 5\sqrt{b})} = \frac{1}{3\sqrt{a} + 5\sqrt{b}}$$

Ответ: $$\frac{1}{3\sqrt{a} + 5\sqrt{b}}$$

г) $$\frac{14 + \sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{7}(2\sqrt{7} + 1)}{\sqrt{7}} = 2\sqrt{7} + 1$$

Ответ: $$2\sqrt{7} + 1$$