423. Сократите дробь: a) x²-2: x + √2'

a) Дано выражение $$\frac{x^2-2}{x + \sqrt{2}}$$.

Преобразуем числитель, используя формулу разности квадратов: $$x^2 - 2 = (x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})$$.

Тогда исходное выражение примет вид: $$\frac{(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})}{x + \sqrt{2}}$$.

Сокращаем дробь на $$x + \sqrt{2}$$ (при условии, что $$x
eq -\sqrt{2}$$): $$\frac{(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})}{x + \sqrt{2}} = x - \sqrt{2}$$.

Ответ: $$x - \sqrt{2}$$