423. Сократите дробь: в) √x-5; 25- x

в) Дано выражение $$\frac{\sqrt{x}-5}{25-x}$$.

Преобразуем знаменатель, используя формулу разности квадратов: $$25 - x = (5 - \sqrt{x})(5 + \sqrt{x})$$.

Заметим, что $$\sqrt{x} - 5 = -(5 - \sqrt{x})$$.

Тогда исходное выражение примет вид: $$\frac{- (5 - \sqrt{x})}{(5 - \sqrt{x})(5 + \sqrt{x})}$$.

Сокращаем дробь на $$(5 - \sqrt{x})$$ (при условии, что $$x
eq 25$$): $$\frac{- (5 - \sqrt{x})}{(5 - \sqrt{x})(5 + \sqrt{x})} = -\frac{1}{5 + \sqrt{x}}$$.

Ответ: $$\frac{-1}{5 + \sqrt{x}}$$.