423. Сократите дробь: г) √2+2; √2

г) Дано выражение $$\frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}}$$.

Разделим числитель на знаменатель почленно: $$\frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \frac{2}{\sqrt{2}} = 1 + \frac{2}{\sqrt{2}}$$.

Умножим числитель и знаменатель второй дроби на $$\sqrt{2}$$: $$1 + \frac{2}{\sqrt{2}} = 1 + \frac{2\sqrt{2}}{2} = 1 + \sqrt{2}$$.

Ответ: $$1 + \sqrt{2}$$