Сократите дробь: B) \(\frac{x^2-25}{x^2+x-20}\);

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Числитель:

$$x^2-25 = (x-5)(x+5)$$

Знаменатель:

$$x^2+x-20 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -1$$

$$x_1 \cdot x_2 = -20$$

Корни уравнения: \(x_1 = -5\), \(x_2 = 4\).

Следовательно, знаменатель можно представить в виде:

$$x^2+x-20 = (x+5)(x-4)$$

Тогда дробь примет вид:

$$\frac{x^2-25}{x^2+x-20} = \frac{(x-5)(x+5)}{(x+5)(x-4)}$$

Сокращаем дробь на \((x+5)\):

$$\frac{(x-5)(x+5)}{(x+5)(x-4)} = \frac{x-5}{x-4}$$

Ответ: \(\frac{x-5}{x-4}\)