423. Сократите дробь: д) 5+√10; √10

д) Разделим каждый член числителя на знаменатель: $$\frac{5 + \sqrt{10}}{\sqrt{10}} = \frac{5}{\sqrt{10}} + \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} = \frac{5}{\sqrt{10}} + 1$$. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $$\sqrt{10}$$. Получим: $$\frac{5\sqrt{10}}{10} + 1 = \frac{\sqrt{10}}{2} + 1$$.

Ответ: $$\frac{\sqrt{10}}{2} + 1$$