Сократите дроби: а) (3√2 + 2√2)/10; б) (2 + √2)/√2; в) (√5 + 5)/√5; г) (7√3 − 21)/(14√3); д) (√x + x)/√x; е) (m − √m)/(2√m).

а) \(\frac{3\sqrt2+2\sqrt2}{10}=\frac{5\sqrt2}{10}=\frac{\sqrt2}{2}\).

б) \(\frac{2+\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{2}{\sqrt2}+1=\sqrt2+1\).

в) \(\frac{\sqrt5+5}{\sqrt5}=1+\sqrt5\).

г) \(\frac{7\sqrt3-21}{14\sqrt3}=\frac{\sqrt3-3}{2\sqrt3}=\frac{1-\sqrt3}{2}\).

д) При \(x>0\): \(\frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}=1+\sqrt{x}\).

е) При \(m>0\): \(\frac{m-\sqrt m}{2\sqrt m}=\frac{\sqrt m-1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt2}{2}\); б) \(1+\sqrt2\); в) \(1+\sqrt5\); г) \(\frac{1-\sqrt3}{2}\); д) \(1+\sqrt{x}\); е) \(\frac{\sqrt m-1}{2}\).