Упростите: (2√6 + 5√3 − 7√2)(√6 − 2√3 + 4√2).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(12-12\sqrt2+16\sqrt3+15\sqrt2-30+20\sqrt6-14\sqrt3+14\sqrt6-56\).

\(12-30-56=-74\), \(-12\sqrt2+15\sqrt2=3\sqrt2\), \(16\sqrt3-14\sqrt3=2\sqrt3\), \(20\sqrt6+14\sqrt6=34\sqrt6\).

Ответ: \(34\sqrt6+3\sqrt2+2\sqrt3-74\).