Сократите дроби: а) $\frac{24xy^7}{32x^3y^4}$; б) $\frac{7a^2+21a}{14a}$; в) $\frac{b^2-64}{5b-40}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби: а) $\frac{24xy^7}{32x^3y^4}$; б) $\frac{7a^2+21a}{14a}$; в) $\frac{b^2-64}{5b-40}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель на общие множители:

$\frac{24xy^7}{32x^3y^4}=\frac{3\cdot8\cdot x\cdot y^4\cdot y^3}{4\cdot8\cdot x\cdot x^2\cdot y^4}=\frac{3y^3}{4x^2}$.

б) $\frac{7a^2+21a}{14a}=\frac{7a(a+3)}{14a}=\frac{a+3}{2}$.

в) Используем формулу разности квадратов:

$\frac{b^2-64}{5b-40}=\frac{(b-8)(b+8)}{5(b-8)}=\frac{b+8}{5}$.

Ограничения: $x\ne0$, $y\ne0$, $a\ne0$, $b\ne8$.

Ответ: а) $\frac{3y^3}{4x^2}$; б) $\frac{a+3}{2}$; в) $\frac{b+8}{5}$.

Сократите дроби: а) \(\frac{24xy^7}{32x^3y^4}\); б) \(\frac{7a^2+21a}{14a}\); в) \(\frac{b^2-64}{5b-40}\).