Сократите дроби: а) $\frac{36a^2b^3}{75a^4b^2}$; б) $\frac{13x}{5x+x^2}$; в) $\frac{4y-4x}{y^2-x^2}$; г) $\frac{-23c^6b^8}{69c^2ba}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби: а) $\frac{36a^2b^3}{75a^4b^2}$; б) $\frac{13x}{5x+x^2}$; в) $\frac{4y-4x}{y^2-x^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: $\frac{36a^2b^3}{75a^4b^2}=\frac{12b}{25a^2}$.
Разложим знаменатель на множители и сократим: $\frac{13x}{5x+x^2}=\frac{13x}{x(x+5)}=\frac{13}{x+5}$.
Разложим числитель и знаменатель: $\frac{4y-4x}{y^2-x^2}=\frac{4(y-x)}{(y-y?)}$.
Разность квадратов в знаменателе раскладывается так: $y^2-x^2=(y-x)(y+x)$. Поэтому $\frac{4(y-x)}{(y-x)(y+x)}=\frac{4}{x+y}$.
Сократим коэффициент и степени: $\frac{-23c^6b^8}{69c^2ba}=-\frac{c^4b^7}{3a}$.

Ответ: а) $\frac{12b}{25a^2}$; б) $\frac{13}{x+5}$; в) $\frac{4}{x+y}$; г) $-\frac{c^4b^7}{3a}$.

Сократите дроби: а) \(\frac{36a^2b^3}{75a^4b^2}\); б) \(\frac{13x}{5x+x^2}\); в) \(\frac{4y-4x}{y^2-x^2}\); г) \(\frac{-23c^6b^8}{69c^2ba}\).