Сократите дроби: x²+15x+50 / 2x+1

Давайте сократим дробь: $$ \frac{x^2 + 15x + 50}{2x + 10} $$ Разложим числитель на множители. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 15, а в произведении 50. Это числа 5 и 10. Значит: $$ x^2 + 15x + 50 = (x + 5)(x + 10) $$ Разложим знаменатель на множители. Вынесем общий множитель 2 за скобки: $$ 2x + 10 = 2(x + 5) $$ Теперь дробь выглядит так: $$ \frac{(x + 5)(x + 10)}{2(x + 5)} $$ Сократим дробь на (x + 5): $$ \frac{(x + 5)(x + 10)}{2(x + 5)} = \frac{x + 10}{2} $$ Ответ: $$\frac{x + 10}{2}$$