Сократите рациональные дроби. Блок 3: 1) (3a + 12b)/6ab; 2) (2a − 4)/3(a − 2); 3) (a − 3b)/(a² − 3ab); 4) 10a/(15a − 20b); 5) (5xy + 10x)/(6y + 12); 6) (3a² + 15ab)/(a + 5b); 7) (ab − 2a)/(5b − 10); 8) (3a + 12)/(ac + 4c); 9) ab(y + 3)/(a²by + 3a²b); 10) a⁴(b − 2c)/(a²b − 2a²c).

Выносим общий множитель в числителе и знаменателе и сокращаем одинаковые множители.

1. \(\frac{3a+12b}{6ab}=\frac{3(a+4b)}{6ab}=\frac{a+4b}{2ab}\).
2. \(\frac{2a-4}{3(a-2)}=\frac{2(a-2)}{3(a-2)}=\frac{2}{3}\).
3. \(\frac{a-3b}{a^2-3ab}=\frac{a-3b}{a(a-3b)}=\frac{1}{a}\).
4. \(\frac{10a}{15a-20b}=\frac{10a}{5(3a-4b)}=\frac{2a}{3a-4b}\).
5. \(\frac{5xy+10x}{6y+12}=\frac{5x(y+2)}{6(y+2)}=\frac{5x}{6}\).
6. \(\frac{3a^2+15ab}{a+5b}=\frac{3a(a+5b)}{a+5b}=3a\).
7. \(\frac{ab-2a}{5b-10}=\frac{a(b-2)}{5(b-2)}=\frac{a}{5}\).
8. \(\frac{3a+12}{ac+4c}=\frac{3(a+4)}{c(a+4)}=\frac{3}{c}\).
9. \(\frac{ab(y+3)}{a^2by+3a^2b}=\frac{ab(y+3)}{a^2b(y+3)}=\frac{1}{a}\).
10. \(\frac{a^4(b-2c)}{a^2b-2a^2c}=\frac{a^4(b-2c)}{a^2(b-2c)}=a^2\).