Сократите рациональные дроби. Блок 4: 1) (a − b)²/(a − b); 2) a(a + b)²/a²(a + b); 3) (a − b)²/(b − a); 4) 6(a − 2b)/4(a − 2b)²; 5) (a + 2)²/(7a² + 14a); 6) (a² + 10a + 25)/(a + 5); 7) (3 − a)/(a² − 6a + 9); 8) (a + b)³/(a + b)²; 9) (a − b)³/(b − a)²; 10) (a − 2b)²/((a − 2b)(a + 2b)).

Представляем разности квадратов и многочлены как произведения, затем сокращаем общие множители.

1. \(\frac{(a-b)^2}{a-b}=a-b\).
2. \(\frac{a(a+b)^2}{a^2(a+b)}=\frac{a+b}{a}\).
3. \(\frac{(a-b)^2}{b-a}=-(a-b)=b-a\).
4. \(\frac{6(a-2b)}{4(a-2b)^2}=\frac{3}{2(a-2b)}\).
5. \(\frac{(a+2)^2}{7a^2+14a}=\frac{(a+2)^2}{7a(a+2)}=\frac{a+2}{7a}\).
6. \(\frac{a^2+10a+25}{a+5}=\frac{(a+5)^2}{a+5}=a+5\).
7. \(\frac{3-a}{a^2-6a+9}=\frac{-(a-3)}{(a-3)^2}=-\frac{1}{a-3}\).
8. \(\frac{(a+b)^3}{(a+b)^2}=a+b\).
9. \(\frac{(a-b)^3}{(b-a)^2}=a-b\), так как \((b-a)^2=(a-b)^2\).
10. \(\frac{(a-2b)^2}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{a-2b}{a+2b}\).