Solve the equation: $$0.4(x-8)+3=2(x+2)$$.

Решение:

• Шаг 1: Раскроем скобки в обеих частях уравнения.
  • $$0.4x - 0.4 \cdot 8 + 3 = 2x + 2 \cdot 2$$
  • $$0.4x - 3.2 + 3 = 2x + 4$$
• Шаг 2: Упростим левую часть уравнения.
  • $$0.4x - 0.2 = 2x + 4$$
• Шаг 3: Перенесем члены с $$x$$ в правую часть, а постоянные — в левую.
  • $$-0.2 - 4 = 2x - 0.4x$$
• Шаг 4: Приведем подобные слагаемые.
  • $$-4.2 = 1.6x$$
• Шаг 5: Найдем $$x$$, разделив обе части на 1.6.
  • $$x = \frac{-4.2}{1.6}$$
  • $$x = \frac{-42}{16}$$
  • $$x = \frac{-21}{8}$$
• Шаг 6: Переведем десятичную дробь в смешанную (необязательно, но часто удобнее).
  • $$x = -2\frac{5}{8}$$

Ответ: $$x = -2\frac{5}{8}$$ (или $$x = -2.625$$)