Solve the following expression: $$\left(9\frac{3}{20}-1.24\right):2\frac{1}{3}+\left(\frac{3}{4}+2\frac{3}{5}\right):$$ Also, calculate $$0.625 = $$

Решение:

• Шаг 1: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные.
  • $$1.24 = \frac{124}{100} = \frac{31}{25}$$
  • $$0.625 = \frac{625}{1000} = \frac{5}{8}$$
• Шаг 2: Вычисляем первое выражение в скобках.
  • $$9\frac{3}{20} - 1.24 = 9\frac{3}{20} - \frac{31}{25} = \frac{9\cdot20+3}{20} - \frac{31}{25} = \frac{183}{20} - \frac{31}{25}$$
  • Приведем к общему знаменателю 100: $$\frac{183}{20} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{25} \cdot \frac{4}{4} = \frac{915}{100} - \frac{124}{100} = \frac{791}{100}$$
• Шаг 3: Вычисляем второе выражение в скобках.
  • $$2\frac{1}{3} = \frac{2\cdot3+1}{3} = \frac{7}{3}$$
  • $$rac{3}{4} + 2\frac{3}{5} = \frac{3}{4} + \frac{2\cdot5+3}{5} = \frac{3}{4} + \frac{13}{5}$$
  • Приведем к общему знаменателю 20: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{13}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{15}{20} + \frac{52}{20} = \frac{67}{20}$$
• Шаг 4: Выполняем деление и сложение.
  • $$\left(9\frac{3}{20}-1.24\right):2\frac{1}{3} = \frac{791}{100} : \frac{7}{3} = \frac{791}{100} \cdot \frac{3}{7} = \frac{113 \cdot 7}{100} \cdot \frac{3}{7} = \frac{113 \cdot 3}{100} = \frac{339}{100}$$
  • $$\frac{339}{100} + \frac{67}{20}$$
  • Приведем к общему знаменателю 100: $$\frac{339}{100} + \frac{67}{20} \cdot \frac{5}{5} = \frac{339}{100} + \frac{335}{100} = \frac{674}{100} = \frac{337}{50}$$

Ответ:

$$\left(9\frac{3}{20}-1.24\right):2\frac{1}{3}+\left(\frac{3}{4}+2\frac{3}{5}\right) = \frac{337}{50}$$

$$0.625 = \frac{5}{8}$$