Solve the equation: 9 / (x^2 - 16) = 1

Решение:

• Данное уравнение: \( \frac{9}{x^2 - 16} = 1 \)
• При условии, что \( x^2 - 16
  eq 0 \), умножим обе части уравнения на \( x^2 - 16 \):
• \( 9 = x^2 - 16 \)
• Перенесем константу в левую часть:
• \( x^2 = 9 + 16 \)
• \( x^2 = 25 \)
• Извлечем квадратный корень из обеих частей:
• \( x = \pm \sqrt{25} \)
• \( x = \pm 5 \)
• Проверим условия: \( x^2 - 16
  eq 0 \).
• При \( x = 5 \), \( 5^2 - 16 = 25 - 16 = 9
  eq 0 \).
• При \( x = -5 \), \( (-5)^2 - 16 = 25 - 16 = 9
  eq 0 \).
• Оба корня подходят.

Ответ: x = 5, x = -5