Solve the equation: rac{3x-1}{5} - rac{2x+6}{8} = 5

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для 5 и 8. Это наименьшее общее кратное, которое равно 40.
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{8(3x-1)}{40} - \frac{5(2x+6)}{40} = 5 \)
3. Шаг 3: Раскрываем скобки в числителях:
   \( \frac{24x-8 - (10x+30)}{40} = 5 \)
4. Шаг 4: Упрощаем числитель:
   \( \frac{24x-8 - 10x-30}{40} = 5 \)
   \( \frac{14x-38}{40} = 5 \)
5. Шаг 5: Умножаем обе стороны на 40:
   \( 14x-38 = 5 imes 40 \)
   \( 14x-38 = 200 \)
6. Шаг 6: Прибавляем 38 к обеим сторонам:
   \( 14x = 200 + 38 \)
   \( 14x = 238 \)
7. Шаг 7: Делим обе стороны на 14:
   \( x = \frac{238}{14} \)
   \( x = 17 \)

Ответ: x = 17