Solve the equation: rac{5x+7}{8} - rac{3x+1}{5} = 1

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий знаменатель для 8 и 5. Это наименьшее общее кратное, которое равно 40.
2. Шаг 2: Приведем обе дроби к общему знаменателю 40:
   \( \frac{5(5x+7)}{40} - \frac{8(3x+1)}{40} = 1 \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки в числителях:
   \( \frac{25x+35 - (24x+8)}{40} = 1 \)
4. Шаг 4: Упростим числитель:
   \( \frac{25x+35 - 24x-8}{40} = 1 \)
   \( \frac{x+27}{40} = 1 \)
5. Шаг 5: Умножим обе стороны уравнения на 40, чтобы избавиться от знаменателя:
   \( x+27 = 40 \)
6. Шаг 6: Вычтем 27 из обеих сторон уравнения:
   \( x = 40 - 27 \)
   \( x = 13 \)

Ответ: x = 13