Solve the equation: x - 1 \(\frac{3}{4}\) = 2 \(\frac{11}{12}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( x - \frac{4 \times 1 + 3}{4} = \frac{12 \times 2 + 11}{12} \)
2. \( x - \frac{7}{4} = \frac{35}{12} \)
3. Прибавим \(\frac{7}{4}\) к обеим частям: \( x = \frac{35}{12} + \frac{7}{4} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \( x = \frac{35}{12} + \frac{7 \times 3}{4 \times 3} \)
5. \( x = \frac{35}{12} + \frac{21}{12} \)
6. \( x = \frac{35 + 21}{12} \)
7. \( x = \frac{56}{12} \)
8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( x = \frac{14}{3} \)
9. Переведём в смешанное число: \( x = 4 \(\frac{2}{3}\) \)

Ответ: x = \(4\frac{2}{3}\).