Solve the system of equations: {5x + 2y = 1 15x + 3y = 3

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при \( x \):
   
   
   \( 3(5x + 2y) = 3(1) \implies 15x + 6y = 3 \)

   \( 15x + 3y = 3 \)
2. Вычтем второе уравнение из первого:
   
   
   \( 15x + 6y = 3 \)

   \( 15x + 3y = 3 \)
   
   \( (15x - 15x) + (6y - 3y) = 3 - 3 \)
   \( 3y = 0 \)
3. Найдем \( y \):
   
   \[ y = 0 \]
4. Подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \):
   
   \[ 5x + 2(0) = 1 \]
   \[ 5x = 1 \]
   \[ x = \frac{1}{5} \]

Ответ: \( x = \frac{1}{5}, y = 0 \).