Solve the system of equations: {5x - 4y = 2 2x + 4y = 10

Решение:

1. Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную \( y \):
   
   
   \( 5x - 4y = 2 \)

   \( 2x + 4y = 10 \)
   
   \( (5x + 2x) + (-4y + 4y) = 2 + 10 \)
   \( 7x = 12 \)
2. Найдем \( x \):
   
   \[ x = \frac{12}{7} \]
3. Подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):
   
   \[ 5\left(\frac{12}{7}\right) - 4y = 2 \]
   \[ \frac{60}{7} - 4y = 2 \]
   \[ -4y = 2 - \frac{60}{7} \]
   \[ -4y = \frac{14 - 60}{7} \]
   \[ -4y = -\frac{46}{7} \]
   \[ y = \frac{-46}{7 \cdot (-4)} \]
   \[ y = \frac{46}{28} = \frac{23}{14} \]

Ответ: \( x = \frac{12}{7}, y = \frac{23}{14} \).