Solve the system of equations: {7x + 2y = 1 17x + 6y = -9

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при \( y \):
   
   
   \( 3(7x + 2y) = 3(1) \implies 21x + 6y = 3 \)

   \( 17x + 6y = -9 \)
2. Вычтем второе уравнение из первого:
   
   
   \( 21x + 6y = 3 \)

   \( 17x + 6y = -9 \)
   
   \( (21x - 17x) + (6y - 6y) = 3 - (-9) \)
   \( 4x = 12 \)
3. Найдем \( x \):
   
   \[ x = \frac{12}{4} = 3 \]
4. Подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):
   
   \[ 7(3) + 2y = 1 \]
   \[ 21 + 2y = 1 \]
   \[ 2y = 1 - 21 \]
   \[ 2y = -20 \]
   \[ y = -10 \]

Ответ: \( x = 3, y = -10 \).