Solve the system of equations: б) \(\begin{cases} -2(2x + 1) + 1,5 = 3(y - 2) - 6x \\ 11,5 - 4(3 - x) = 2y - (5 - x) \end{cases}\)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем первое уравнение:
   \[ -2(2x + 1) + 1,5 = 3(y - 2) - 6x \]
   \[ -4x - 2 + 1,5 = 3y - 6 - 6x \]
   \[ -4x - 0,5 = 3y - 6 - 6x \]
   \[ -4x + 6x - 3y = -6 + 0,5 \]
   \[ 2x - 3y = -5,5 \]
2. Преобразуем второе уравнение:
   \[ 11,5 - 4(3 - x) = 2y - (5 - x) \]
   \[ 11,5 - 12 + 4x = 2y - 5 + x \]
   \[ -0,5 + 4x = 2y - 5 + x \]
   \[ 4x - x - 2y = -5 + 0,5 \]
   \[ 3x - 2y = -4,5 \]
3. Получаем новую систему:
   \[ \begin{cases} 2x - 3y = -5,5 \\ 3x - 2y = -4,5 \end{cases} \]
4. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы исключить x:
   \[ \begin{cases} 6x - 9y = -16,5 \\ 6x - 4y = -9 \end{cases} \]
5. Вычтем второе уравнение из первого:
   \[ (6x - 9y) - (6x - 4y) = -16,5 - (-9) \]
   \[ 6x - 9y - 6x + 4y = -16,5 + 9 \]
   \[ -5y = -7,5 \]
   \[ y = \frac{-7,5}{-5} = 1,5 \]
6. Подставим значение y = 1,5 во второе уравнение преобразованной системы:
   \[ 3x - 2(1,5) = -4,5 \]
   \[ 3x - 3 = -4,5 \]
   \[ 3x = -4,5 + 3 \]
   \[ 3x = -1,5 \]
   \[ x = \frac{-1,5}{3} = -0,5 \]

Ответ: (-0,5; 1,5)