Solve the system of equations: x + y = 5 6x - 3y = 66

Решение:

Данная система уравнений:

• \[ \begin{cases} x + y = 5 \\ 6x - 3y = 66 \end{cases} \]

Будем решать методом подстановки. Выразим x из первого уравнения:

• \[ x = 5 - y \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

1. Подстановка:
• \[ 6(5 - y) - 3y = 66 \]
2. Раскрытие скобок:
• \[ 30 - 6y - 3y = 66 \]
3. Приведение подобных слагаемых:
• \[ 30 - 9y = 66 \]
4. Перенос константы:
• \[ -9y = 66 - 30 \]
• \[ -9y = 36 \]
5. Нахождение y:
• \[ y = \frac{36}{-9} \]
• \[ y = -4 \]
6. Нахождение x (подстановка y=-4 в x = 5 - y):
• \[ x = 5 - (-4) \]
• \[ x = 5 + 4 \]
• \[ x = 9 \]

Проверка:

• Подставим x=9 и y=-4 в первое уравнение:
• \[ 9 + (-4) = 9 - 4 = 5 \]
• Уравнение верно.

Ответ: x = 9, y = -4