Solve the system of equations: y = 2x - 3 4x + 6y = 14

Решение:

Данная система уравнений:

• \[ \begin{cases} y = 2x - 3 \\ 4x + 6y = 14 \end{cases} \]

Будем решать методом подстановки. Подставим первое уравнение во второе:

1. Подстановка:
• \[ 4x + 6(2x - 3) = 14 \]
2. Раскрытие скобок:
• \[ 4x + 12x - 18 = 14 \]
3. Приведение подобных слагаемых:
• \[ 16x - 18 = 14 \]
4. Перенос константы:
• \[ 16x = 14 + 18 \]
• \[ 16x = 32 \]
5. Нахождение x:
• \[ x = \frac{32}{16} \]
• \[ x = 2 \]
6. Нахождение y (подстановка x=2 в первое уравнение):
• \[ y = 2(2) - 3 \]
• \[ y = 4 - 3 \]
• \[ y = 1 \]

Проверка:

• Подставим x=2 и y=1 во второе уравнение:
• \[ 4(2) + 6(1) = 8 + 6 = 14 \]
• Уравнение верно.

Ответ: x = 2, y = 1