3. Сообщение занимает 6 страниц по 40 строк, в каждой строке записано по 60 символов. Информационный объем всего сообщения равен 9000 байтам. Каков информационный вес одного символа? Сколько символов в алфавите языка, на котором записано это сообщение?

Сначала найдем общее количество символов в сообщении:

$$6 \text{ страниц} * 40 \frac{\text{строк}}{\text{страница}} * 60 \frac{\text{символов}}{\text{строка}} = 14400 \text{ символов}$$

Теперь переведём объем сообщения в биты. Поскольку 1 байт = 8 бит, то 9000 байтов = 9000 * 8 = 72000 бит.

Теперь найдем информационный вес одного символа. Используем формулу:

$$i = \frac{I}{K}$$

где:

• I – объём информации в сообщении (72000 бит)
• K – количество символов в сообщении (14400)
• i – информационный вес одного символа

Подставляем значения:

$$i = \frac{72000}{14400} = 5$$

Значит, информационный вес одного символа равен 5 битам.

Теперь найдем мощность алфавита. Используем формулу:

$$N = 2^i$$

где:

• N – мощность алфавита
• i – информационный вес одного символа (5 бит)

Подставляем значение:

$$N = 2^5 = 32$$

Значит, мощность алфавита равна 32.

Ответ: Информационный вес одного символа: 5 бит. Количество символов в алфавите: 32.