7. Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк, в каждой строке записано по 50 символов. Информационный объем всего сообщения 4000 байтов. Сколько символов в алфавите языка, на котором записано сообщение?

Определим тип задания. Это задача на определение мощности алфавита.

Определим общее количество символов в сообщении. $$N = 4 \cdot 40 \cdot 50 = 8000 \text{ символов}$$.

Определим информационный объем сообщения в битах. Так как 1 байт = 8 бит, то $$I = 4000 \cdot 8 = 32000 \text{ бит}$$.

Определим информационный вес одного символа. $$i = I ∶ N = 32000 ∶ 8000 = 4 \text{ бита}$$.

Определим мощность алфавита. $$2^i = A$$, где $$A$$ - мощность алфавита. Следовательно, $$2^4 = 16 \text{ символов}$$.

Ответ: 16