Составьте квадратное уравнение, имеющее корни, равные 3 и 2 и преобразуйте его так, чтобы все коэффициенты были целыми числами.

Квадратное уравнение, имеющее корни $$x_1$$ и $$x_2$$, можно записать в виде: $$(x - x_1)(x - x_2) = 0$$

В данном случае, $$x_1 = 3$$ и $$x_2 = \frac{2}{3}$$

Подставим значения корней в уравнение: $$(x - 3)(x - \frac{2}{3}) = 0$$

Раскроем скобки: $$x^2 - \frac{2}{3}x - 3x + 2 = 0$$

Приведем подобные члены: $$x^2 - \frac{11}{3}x + 2 = 0$$

Чтобы все коэффициенты были целыми числами, умножим обе части уравнения на 3: $$3x^2 - 11x + 6 = 0$$

Ответ: $$3x^2 - 11x + 6 = 0$$