2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение числу 4.

Приведенное квадратное уравнение имеет вид: $$x^2 + px + q = 0$$, где p и q – коэффициенты, при этом коэффициент при $$x^2$$ равен 1.

По теореме Виета, для квадратного уравнения $$x^2 + px + q = 0$$:

Сумма корней: $$x_1 + x_2 = -p$$

Произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = q$$

По условию, сумма корней равна 6, а произведение равно 4. Следовательно:

$$-p = 6 => p = -6$$

$$q = 4$$

Подставляем найденные значения p и q в приведенное квадратное уравнение:

$$x^2 - 6x + 4 = 0$$

Ответ: $$x^2 - 6x + 4 = 0$$