4. Число 4 является корнем уравнения 3х2 + bx + 4 = 0. Найдите значение в и второй корень уравнения.

Т.к. число 4 является корнем уравнения, то подставим его в уравнение:

$$3 \cdot 4^2 + b \cdot 4 + 4 = 0$$

$$3 \cdot 16 + 4b + 4 = 0$$

$$48 + 4b + 4 = 0$$

$$52 + 4b = 0$$

$$4b = -52$$

$$b = -13$$

Тогда уравнение:

$$3x^2 - 13x + 4 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -\frac{-13}{3} = \frac{13}{3}$$

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{4}{3}$$

$$x_2 = \frac{\frac{4}{3}}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$b = -13, x_2 = \frac{1}{3}$$