5. При каком значении а уравнение 2х28х + а = 0 имеет единственный корень?

Уравнение $$2x^2 - 8x + a = 0$$ имеет единственный корень, когда дискриминант равен нулю:

$$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot a = 64 - 8a$$

$$64 - 8a = 0$$

$$8a = 64$$

$$a = 8$$

Ответ: При $$a = 8$$ уравнение имеет единственный корень.