3. Составьте систему уравнений: 1) Среднее арифметическое двух чисел равно 36; \(\frac{1}{5}\) их разности равна 0.8

3. Составьте систему уравнений: 1) Пусть x и y – искомые числа. Среднее арифметическое двух чисел – это полусумма, то есть \(\frac{x+y}{2}\). Разность чисел – это |x-y|. По условию, \(\frac{1}{5}\) этой разности равна 0.8. Получаем систему: \[\begin{cases} \frac{x+y}{2} = 36 \\ \frac{1}{5}|x-y| = 0.8 \end{cases}\] Упростим второе уравнение: |x-y| = 0.8 * 5 = 4. Тогда система имеет вид: \[\begin{cases} x + y = 72 \\ |x - y| = 4 \end{cases}\] Эта система эквивалентна двум системам: \[\begin{cases} x + y = 72 \\ x - y = 4 \end{cases}\] или \[\begin{cases} x + y = 72 \\ y - x = 4 \end{cases}\]