1. Запишите с помощью системы уравнений: 1) а) Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15. б) Сумма двух чисел равна 36. Одно из них в 2 раза больше другого. 2) а) В физкультурном зале 35 учеников. Мальчиков в 1,5 раза больше, чем девочек. б) Периметр равнобедренного треугольника 17 см. Основание треугольника на 2 см меньше, чем боковая сторона. 3) а) Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г. Яблоко легче груши на 100 г. б) Два токаря изготовили 172 детали; первый работал 3 ч, а второй – 2 ч. Если бы первый работал 1 ч, а второй - 4 ч, то они изготовили бы 198 деталей.

1. Запишите с помощью системы уравнений: 1) а) Пусть x и y – искомые числа. Тогда: \[\begin{cases} x + y = 81 \\ x - y = 15 \end{cases}\] б) Пусть x и y – искомые числа, причём x > y. Тогда: \[\begin{cases} x + y = 36 \\ x = 2y \end{cases}\] 2) а) Пусть x – количество мальчиков, а y – количество девочек. Тогда: \[\begin{cases} x + y = 35 \\ x = 1.5y \end{cases}\] б) Пусть a – длина боковой стороны, b – длина основания равнобедренного треугольника. Тогда: \[\begin{cases} 2a + b = 17 \\ b = a - 2 \end{cases}\] 3) а) Пусть x – вес яблока, а y – вес груши (в граммах). Тогда: \[\begin{cases} 3x + 2y = 1200 \\ x = y - 100 \end{cases}\] б) Пусть x – производительность первого токаря (деталей в час), а y – производительность второго токаря. Тогда: \[\begin{cases} 3x + 2y = 172 \\ x + 4y = 198 \end{cases}\]