Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16, 21, 77.

Решение:

Чтобы найти пары взаимно простых чисел, нужно найти НОД для каждой возможной пары. Если НОД = 1, то числа взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

• 15 = 3 * 5
• 16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁴
• 21 = 3 * 7
• 77 = 7 * 11

Проверим все возможные пары:

• НОД(15, 16): нет общих множителей. НОД = 1. (Взаимно простые)
• НОД(15, 21): общий множитель 3. НОД = 3.
• НОД(15, 77): нет общих множителей. НОД = 1. (Взаимно простые)
• НОД(16, 21): нет общих множителей. НОД = 1. (Взаимно простые)
• НОД(16, 77): нет общих множителей. НОД = 1. (Взаимно простые)
• НОД(21, 77): общий множитель 7. НОД = 7.

Ответ: Пары взаимно простых чисел: (15, 16), (15, 77), (16, 21), (16, 77).