2. Сплав золота и серебра содержал 40 г золота. После того как к нему добавили 50 г золота, получили новый сплав, в кото возросло на 20%. Сколько серебра был

Пусть $$x$$ - масса серебра в сплаве (в граммах).

Тогда масса первого сплава составляла $$(40 + x)$$ г, а процент золота в нем $$\frac{40}{40 + x} \cdot 100 \%$$.

После добавления 50 г золота масса сплава стала $$(40 + x + 50) = (90 + x)$$ г, а масса золота стала $$(40 + 50) = 90$$ г.

Тогда процент золота в новом сплаве составил $$\frac{90}{90 + x} \cdot 100 \%$$.

По условию, процент золота возрос на 20%, значит:

$$\frac{90}{90 + x} \cdot 100 - \frac{40}{40 + x} \cdot 100 = 20$$ $$\frac{9000}{90 + x} - \frac{4000}{40 + x} = 20$$ $$\frac{9000(40 + x) - 4000(90 + x)}{(90 + x)(40 + x)} = 20$$ $$\frac{360000 + 9000x - 360000 - 4000x}{(90 + x)(40 + x)} = 20$$ $$\frac{5000x}{(90 + x)(40 + x)} = 20$$ $$5000x = 20(90 + x)(40 + x)$$ $$5000x = 20(3600 + 130x + x^2)$$ $$5000x = 72000 + 2600x + 20x^2$$ $$20x^2 - 2400x + 72000 = 0$$ $$x^2 - 120x + 3600 = 0$$ $$(x - 60)^2 = 0$$ $$x = 60$$

Значит, серебра было 60 грамм.

Ответ: 60 г