662. Сплав золота и серебра содержал 40 г золота. После того как к нему добавили 50 г золота, получили новый сплав, в кото- ром содержание золота возросло на 20%. Сколько серебра было в сплаве?

Пусть $$x$$ г - масса серебра в сплаве.

Тогда первоначальная масса сплава: $$(40+x)$$ г.

Концентрация золота в первоначальном сплаве: $$\frac{40}{40+x} \cdot 100 \%$$.

После добавления 50 г золота масса золота стала $$40 + 50 = 90$$ г, а масса сплава $$(40 + x + 50) = (90+x)$$ г.

Концентрация золота в новом сплаве: $$\frac{90}{90+x} \cdot 100 \%$$.

Так как содержание золота возросло на 20%, составим уравнение:

$$\frac{90}{90+x} \cdot 100 - \frac{40}{40+x} \cdot 100 = 20$$ $$\frac{9000}{90+x} - \frac{4000}{40+x} = 20$$ $$\frac{9000(40+x) - 4000(90+x)}{(90+x)(40+x)} = 20$$ $$\frac{360000 + 9000x - 360000 - 4000x}{3600+90x+40x+x^2} = 20$$ $$\frac{5000x}{3600+130x+x^2} = 20$$ $$5000x = 20(3600 + 130x + x^2)$$ $$5000x = 72000 + 2600x + 20x^2$$ $$20x^2 - 2400x + 72000 = 0$$ $$x^2 - 120x + 3600 = 0$$ $$(x-60)^2 = 0$$ $$x = 60$$

В сплаве было 60 грамм серебра.

Ответ: 60 г