1. Способом подстановки решите систему уравнений. [x+2y = 5, 2x²+3xy-5y² +7x+4y=3.

Решим систему уравнений способом подстановки:

$$\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 2x^2 + 3xy - 5y^2 + 7x + 4y = 3 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения: $$x = 5 - 2y$$.

Подставим во второе уравнение:

$$2(5-2y)^2 + 3(5-2y)y - 5y^2 + 7(5-2y) + 4y = 3$$.

$$2(25 - 20y + 4y^2) + 15y - 6y^2 - 5y^2 + 35 - 14y + 4y = 3$$.

$$50 - 40y + 8y^2 + 15y - 6y^2 - 5y^2 + 35 - 14y + 4y = 3$$.

$$-3y^2 - 35y + 85 = 3$$.

$$-3y^2 - 35y + 82 = 0$$.

$$3y^2 + 35y - 82 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = 35^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-82) = 1225 + 984 = 2209 = 47^2$$.

$$y_1 = \frac{-35 + 47}{2 \cdot 3} = \frac{12}{6} = 2$$.

$$y_2 = \frac{-35 - 47}{2 \cdot 3} = \frac{-82}{6} = -\frac{41}{3}$$.

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 5 - 2y_1 = 5 - 2 \cdot 2 = 5 - 4 = 1$$.

$$x_2 = 5 - 2y_2 = 5 - 2 \cdot \left(-\frac{41}{3}\right) = 5 + \frac{82}{3} = \frac{15 + 82}{3} = \frac{97}{3}$$.

Ответ: (1; 2), (97/3; -41/3)