20. Решите неравенство (2x-3)² ≥ (3x-2)².

Решим неравенство:

$(2x-3)^2\; \backslash ge\; (3x-2)^2$

$4x^2\; -\; 12x\; +\; 9\; \backslash ge\; 9x^2\; -\; 12x\; +\; 4$

$0\; \backslash ge\; 5x^2\; -\; 5$

$5x^2\; -\; 5\; \backslash le\; 0$

$x^2\; -\; 1\; \backslash le\; 0$

$(x\; -\; 1)(x\; +\; 1)\; \backslash le\; 0$

Решим методом интервалов:

Корни: x = 1, x = -1

      +             -             +
----(-1)-----(1)---->

Решением неравенства является отрезок [-1; 1].

Ответ: [-1; 1]