Спростити вираз: 4) $\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}$.

Question

$Фото задания: Спростити вираз: 4) $\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель: $(m-n)(m+n)=m^2-n^2$.

\[\frac{m(m+n)-n(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{m^2+mn-mn+n^2}{m^2-n^2}=\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}.\]

ОДЗ: $m\ne n$, $m\ne -n$.

Ответ: $\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$.

Спростити вираз: 4) \(\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}\).