\(\sqrt{2x+9}=3-x\)

Чтобы возвести обе части в квадрат, сначала учитываем, что правая часть неотрицательна: \(3-x\ge 0\), значит, \(x\le 3\).

\(2x+9=(3-x)^2\)

\(2x+9=x^2-6x+9\), поэтому \(x^2-8x=0\).

\(x(x-8)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=8\). Условию \(x\le 3\) удовлетворяет только \(x=0\).

Проверка: \(\sqrt{9}=3=3-0\).

Ответ: \(x=0\).