\(\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}\), при x=6, y=9

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\( \frac{36x^4}{y^2} = \frac{36}{1} \cdot \frac{x^4}{y^2} \)

Извлечём квадратный корень:

\( \sqrt{\frac{36x^4}{y^2}} = \frac{\sqrt{36} \cdot \sqrt{x^4}}{\sqrt{y^2}} = \frac{6 \cdot x^{4/2}}{y^{2/2}} = \frac{6x^2}{y} \)

Подставим значения \( x=6 \) и \( y=9 \):

\( \frac{6 \cdot 6^2}{9} = \frac{6 \cdot 36}{9} = 6 \cdot 4 = 24 \)

Ответ: 24