Ср. 10. Свободное падение (вертикальный бросок). Вариант № 2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Чему будет равна модуль скорости тела через 0,5 с после начала движения? Тело брошено от земли вертикально вверх со скоростью 9 м/с. На какой высоте скорость тела уменьшится в 3 раза? Какой путь пройдёт свободно падающее тело за пятую секунду? Начальная скорость тела равна нулю.

При броске вверх скорость уменьшается под действием ускорения тяжести: v = v₀ − gt. При g = 9,8 м/с²:

v = 20 − 9,8 · 0,5 = 15,1 м/с.

Ответ: модуль скорости через 0,5 с равен 15,1 м/с.

Скорость уменьшилась в 3 раза: v = 9/3 = 3 м/с. Применим формулу v² = v₀² − 2gh, откуда

h = (v₀² − v²)/(2g) = (9² − 3²)/(2 · 9,8) = 72/19,6 ≈ 3,67 м.

Ответ: примерно 3,67 м.

Путь за n-ю секунду при падении из состояния покоя равен s_n = g(2n − 1)/2. Для пятой секунды при g = 9,8 м/с²:

s₅ = 9,8 · 9/2 = 44,1 м.

Ответ: 44,1 м.