Ср. 11. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Вариант № 1. 1. Материальная точка за 2 с прошла треть окружности. Определите период вращения точки. 2. Определите линейную скорость колеса, диаметр которого 40 см, а период вращения 2 с. 3. Точка равномерно движется по окружности, имеет частоту вращения 2 Гц. Определите угловую скорость точки.

Треть полного оборота заняла 2 с, поэтому полный период в три раза больше:

T = 3 · 2 = 6 с.

Ответ: 6 с.

Дано: d = 40 см = 0,4 м; T = 2 с.

За один период колесо проходит длину окружности: l = πd. Линейная скорость:

v = πd/T = π · 0,4/2 = 0,2π ≈ 0,628 м/с.

Ответ: примерно 0,63 м/с.

Угловая скорость связана с частотой формулой ω = 2πν:

ω = 2π · 2 = 4π ≈ 12,57 рад/с.

Ответ: 4π рад/с (примерно 12,57 рад/с).