Контрольные задания > 2 С.Р. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а синус одного из острых уг- лов равен 0,6. Найдите ка- теты этого треугольника.
Вопрос:

2 С.Р. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а синус одного из острых уг- лов равен 0,6. Найдите ка- теты этого треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 15 см и 20 см

Краткое пояснение: Используем определение синуса и теорему Пифагора для нахождения катетов.
  • Шаг 1: Обозначим катеты и запишем выражение для синуса.
Пусть гипотенуза с = 25 см, один из катетов a, а противолежащий ему угол α. Тогда:
\[sin \alpha = \frac{a}{c}\]
\[a = c \cdot sin \alpha = 25 \cdot 0.6 = 15\]
  • Шаг 2: Найдем второй катет b, используя теорему Пифагора:
\[b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20\]

Ответ: 15 см и 20 см

Ты сегодня как Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие