192 Сравни дроби: a) \frac{5}{6} и \frac{5}{8}; б) \frac{17}{30} и \frac{2}{3}; в) \frac{79}{68} и \frac{5}{113}; г) \frac{11}{12} и \frac{19}{20}; д) 2\frac{3}{16}

a) Сравним дроби $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{5}{8}$$.

У этих дробей одинаковые числители, значит, больше та дробь, у которой знаменатель меньше: 6 < 8, следовательно, $$\frac{5}{6} > \frac{5}{8}$$.

б) Сравним дроби $$\frac{17}{30}$$ и $$\frac{2}{3}$$.

Приведем дробь $$\frac{2}{3}$$ к знаменателю 30: $$ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{20}{30}$$.

Сравним дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{17}{30} < \frac{20}{30}$$, следовательно, $$\frac{17}{30} < \frac{2}{3}$$.

в) Сравним дроби $$\frac{79}{68}$$ и $$\frac{5}{113}$$.

Дробь $$\frac{79}{68}$$ - неправильная, она больше 1. Дробь $$\frac{5}{113}$$ - правильная, она меньше 1. Следовательно, $$\frac{79}{68} > \frac{5}{113}$$.

г) Сравним дроби $$\frac{11}{12}$$ и $$\frac{19}{20}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ(12, 20) = 60.

$$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}$$

$$\frac{19}{20} = \frac{19 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{57}{60}$$

Сравним дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{55}{60} < \frac{57}{60}$$, следовательно, $$\frac{11}{12} < \frac{19}{20}$$.

д) Сравнить с чем?

Ответ: a) $$\frac{5}{6} > \frac{5}{8}$$; б) $$\frac{17}{30} < \frac{2}{3}$$; в) $$\frac{79}{68} > \frac{5}{113}$$; г) $$\frac{11}{12} < \frac{19}{20}$$; д) Недостаточно данных.