156. Сравнить числа: 1) 496 и -497; 3) 0 и 83,5; 5) -0,0099 и -0,01; 2) -9,4 и -9,6; 4) -21 и 0; 6) -5 \frac{7}{8} и -5 \frac{8}{9}

156. Сравните числа:

1) 496 и -497

Положительное число всегда больше отрицательного.

$$496 > -497$$

Ответ: $$496 > -497$$

2) -9,4 и -9,6

Чем меньше модуль отрицательного числа, тем оно больше.

$$|-9,4|=9,4$$

$$|-9,6|=9,6$$

$$9,4 < 9,6$$, значит $$-9,4 > -9,6$$

Ответ: $$-9,4 > -9,6$$

3) 0 и 83,5

Любое положительное число больше нуля.

$$0 < 83,5$$

Ответ: $$0 < 83,5$$

4) -21 и 0

Любое отрицательное число меньше нуля.

$$-21 < 0$$

Ответ: $$-21 < 0$$

5) -0,0099 и -0,01

$$|-0,0099|=0,0099$$

$$|-0,01|=0,01$$

$$0,0099 < 0,01$$, значит $$-0,0099 > -0,01$$

Ответ: $$-0,0099 > -0,01$$

6) $$-5 \frac{7}{8}$$ и $$-5 \frac{8}{9}$$

Сравним дробные части:

$$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72}$$

$$\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{64}{72}$$

$$\frac{63}{72} < \frac{64}{72}$$, значит $$\frac{7}{8} < \frac{8}{9}$$, значит $$-5 \frac{7}{8} > -5 \frac{8}{9}$$

Ответ: $$-5 \frac{7}{8} > -5 \frac{8}{9}$$