2) Сравнить числа: log₁/₂ 3/4 и log₁/₂ 4/5.

Основание логарифма 1/2 меньше 1, следовательно, логарифмическая функция убывает. Для убывающей функции большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Сравним аргументы логарифмов: 3/4 и 4/5.

3/4 = 15/20

4/5 = 16/20

Так как 15/20 < 16/20, то 3/4 < 4/5.

Значит, log₁/₂ 3/4 > log₁/₂ 4/5.

Ответ: log₁/₂ 3/4 > log₁/₂ 4/5